Вопрос школьника
Найдите высоту H осесимметричной фигуры на рисунке 247, учитывая, что площадь фигуры равна 4520 мм2, и все размеры указаны в миллиметрах.
Ответ от учителя
Для нахождения высоты H осесимметричной фигуры на рисунке 247 необходимо воспользоваться формулой для площади треугольника:
S = 0.5 * a * h,
где S — площадь треугольника, a — длина основания треугольника, h — высота треугольника.
Так как фигура осесимметрична, то ее можно разбить на два равных треугольника, каждый из которых имеет площадь S = 4520/2 = 2260 мм2.
Рассмотрим один из этих треугольников. Пусть его основание равно a, а высота — h. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a/2 и h получаем:
(a/2)^2 + h^2 = (3a/4)^2
a^2/4 + h^2 = 9a^2/16
h^2 = 9a^2/16 — a^2/4
h^2 = a^2/16
h = a/4
Таким образом, высота треугольника равна четверти его основания. Значит, высота H осесимметричной фигуры на рисунке 247 равна 250 мм (1000 мм / 4).
