Вопрос школьника
Найти частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной х = 3 см, площадью поперечного сечения цилиндра s1 = 1 см2 с N = 1000 витков проволоки и воздушного конденсатора с площадью пластин s2 = 30 см2 с расстоянием между ними d = 0,1 см
Ответ от учителя
Для нахождения частоты собственных колебаний в контуре необходимо использовать формулу:
f = 1 / (2π√(LC))
где L — индуктивность контура, C — емкость контура.
Индуктивность соленоида можно вычислить по формуле:
L = μ₀N²s₁ / х
где μ₀ — магнитная постоянная, N — количество витков проволоки, s₁ — площадь поперечного сечения цилиндра, х — длина соленоида.
Емкость конденсатора можно вычислить по формуле:
C = ε₀s₂ / d
где ε₀ — электрическая постоянная, s₂ — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между пластинами.
Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
L = 4π×10⁻⁷ × 1000² × 1 / 0.03 = 3.35 Гн
C = 8.85×10⁻¹² × 30 / 0.1 = 2.655×10⁻¹⁰ Ф
f = 1 / (2π√(3.35×10⁹ × 2.655×10⁻¹⁰)) = 1.13 МГц
Таким образом, частота собственных колебаний в данном контуре составляет 1.13 МГц.
