Вопрос школьника
Найти четыре наименьшей толщины прозрачной плёнки, показатель преломления которой n = 1,5, чтобы при её освещении нормальными лучами красного цвета с длиной волны у = 750 нм они были видны в отражённо свете красными.
Ответ от учителя
Для того чтобы красный свет был виден в отраженном свете, необходимо, чтобы разность хода между отраженным и прямым лучами была кратна длине волны красного света. Разность хода можно выразить через толщину пленки и показатель преломления:
Δ = 2nt
где Δ — разность хода, n — показатель преломления, t — толщина пленки.
Для того чтобы разность хода была кратна длине волны красного света, необходимо, чтобы выполнялось условие:
Δ = mλ
где m — целое число, λ — длина волны красного света.
Таким образом, мы можем записать:
2nt = mλ
t = mλ/2n
Для нахождения четырех наименьших толщин пленки, удовлетворяющих условию задачи, необходимо подставить значения m = 1, 2, 3, 4 и вычислить соответствующие значения толщины:
t1 = λ/2n = 500 нм
t2 = 2λ/2n = 1000 нм
t3 = 3λ/2n = 1500 нм
t4 = 4λ/2n = 2000 нм
Таким образом, четыре наименьшие толщины прозрачной пленки, показатель преломления которой n = 1,5, чтобы при её освещении нормальными лучами красного цвета с длиной волны у = 750 нм они были видны в отражённо свете красными, равны 500 нм, 1000 нм, 1500 нм и 2000 нм.
