Вопрос школьника
Найти длину волны фотона, энергия которого равна средней кинетической энергии молекулы идеального одноатомного газа, находящегося при абсолютной температуре Т = 3000 К.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Планка-Эйнштейна, которая связывает энергию фотона с его длиной волны:
E = h * c / λ,
где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны.
Средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа определяется по формуле:
E = 3/2 * k * T,
где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура.
Подставляя данную формулу в формулу Планка-Эйнштейна, получаем:
h * c / λ = 3/2 * k * T.
Выражая отсюда длину волны, получаем:
λ = h * c / (3/2 * k * T).
Подставляя числовые значения постоянных и температуры, получаем:
λ = 6,626 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с / (3/2 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 3000 К) ≈ 1,22 * 10^-6 м.
Таким образом, длина волны фотона, энергия которого равна средней кинетической энергии молекулы идеального одноатомного газа при абсолютной температуре Т = 3000 К, составляет около 1,22 мкм.
