Вопрос школьника
Найти координаты точек пересечения прямых с осями координат: 1) x-y + 5 = 0; 2) 3x-y + 3 = 0; 3) 2х + у=1; 4) 5х + 2у=12.
Ответ от учителя
1) Для нахождения координат точек пересечения прямой с осями координат необходимо подставить в уравнение прямой соответствующие значения координат.
Для оси x (y=0):
x — 0 + 5 = 0
x = -5
Точка пересечения с осью x имеет координаты (-5,0).
Для оси y (x=0):
0 — y + 5 = 0
y = 5
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0,5).
Итак, координаты точек пересечения прямой x-y+5=0 с осями координат равны (-5,0) и (0,5).
2) Для оси x (y=0):
3x — 0 + 3 = 0
3x = -3
x = -1
Точка пересечения с осью x имеет координаты (-1,0).
Для оси y (x=0):
3*0 — y + 3 = 0
y = 3
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0,3).
Итак, координаты точек пересечения прямой 3x-y+3=0 с осями координат равны (-1,0) и (0,3).
3) Для оси x (y=0):
2x + 0 = 1
x = 1/2
Точка пересечения с осью x имеет координаты (1/2,0).
Для оси y (x=0):
2*0 + y = 1
y = 1
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0,1).
Итак, координаты точек пересечения прямой 2x+y=1 с осями координат равны (1/2,0) и (0,1).
4) Для оси x (y=0):
5x + 0 = 12
x = 12/5
Точка пересечения с осью x имеет координаты (12/5,0).
Для оси y (x=0):
5*0 + 2y = 12
y = 6
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0,6).
Итак, координаты точек пересечения прямой 5x+2y=12 с осями координат равны (12/5,0) и (0,6).
