Вопрос школьника
Найти КПД источника тока с внутренним сопротивлением 0,1 Ом, если он работает на нагрузку сопротивлением 1,5 Ом.
Ответ от учителя
КПД (коэффициент полезного действия) источника тока можно найти по формуле:
η = Pп / Pвх,
где Pп — мощность, потребляемая нагрузкой, а Pвх — мощность, потребляемая источником тока.
Мощность, потребляемая нагрузкой, можно найти по формуле:
Pп = I^2 * R,
где I — ток, протекающий через нагрузку, а R — сопротивление нагрузки.
Ток, протекающий через нагрузку, можно найти по закону Ома:
I = U / R,
где U — напряжение на нагрузке.
Напряжение на нагрузке можно найти по формуле:
U = E — I * r,
где E — ЭДС источника тока, а r — внутреннее сопротивление источника тока.
Таким образом, мощность, потребляемая нагрузкой, равна:
Pп = (E^2 * R) / (R + r)^2.
Мощность, потребляемая источником тока, равна:
Pвх = I^2 * r.
Ток, протекающий через нагрузку, равен:
I = (E / (R + r)).
Таким образом, КПД источника тока равен:
η = Pп / Pвх = ((E^2 * R) / (R + r)^2) / (I^2 * r) = (E^2 * R) / (I^2 * r * (R + r)^2).
Подставляя значения, получаем:
η = (E^2 * R) / (I^2 * r * (R + r)^2) = (E^2 * 1,5 Ом) / ((E / (1,5 Ом + 0,1 Ом))^2 * 0,1 Ом) = 0,9375.
Таким образом, КПД источника тока с внутренним сопротивлением 0,1 Ом, работающего на нагрузку сопротивлением 1,5 Ом, равен 0,9375 или 93,75%.
