Вопрос школьника
Найти наименьший радиус дуги для поворота автомашины, движущейся по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу 0,25
Ответ от учителя
Для нахождения наименьшего радиуса дуги для поворота автомашины необходимо использовать законы физики, связанные с движением тела по окружности.
Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия тела, движущегося по окружности, должна быть равна потенциальной энергии силы трения, действующей на тело.
Таким образом, можно записать уравнение для нахождения радиуса дуги:
mv^2/R = μmg
где m — масса автомобиля, v — скорость движения, R — радиус дуги, μ — коэффициент трения скольжения колес о дорогу, g — ускорение свободного падения.
Переведем скорость из км/ч в м/с:
36 км/ч = 10 м/с
Подставим известные значения в уравнение:
m * (10 м/с)^2 / R = 0,25 * m * g
Упростим выражение, сократив массу автомобиля:
R = (10 м/с)^2 / (0,25 * g)
R = 40 м
Таким образом, наименьший радиус дуги для поворота автомобиля при скорости 36 км/ч и коэффициенте трения скольжения колес о дорогу 0,25 равен 40 метрам.
