Вопрос школьника
Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на середине между двумя точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2 = − 6 нКл. Расстояние между зарядами составляет r = 10 см. В какой точке прямой, проходящей через оба заряда, напряженность электрического поля равна нулю
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r от точечного заряда q, равна:
E = k*q/r^2,
где k — постоянная Кулона, равная 9*10^9 Н*м^2/Кл^2.
Найдем напряженность электрического поля в точке, находящейся на середине между зарядами. Для этого разделим расстояние между зарядами пополам:
r/2 = 5 см = 0,05 м.
Тогда напряженность электрического поля в точке, находящейся на середине между зарядами, будет равна:
E1 = k*q1/(r/2)^2 = 9*10^9 * 8*10^-9 / (0,05)^2 = 2,88*10^5 Н/Кл.
Аналогично найдем напряженность электрического поля в этой же точке, создаваемое зарядом q2:
E2 = k*q2/(r/2)^2 = 9*10^9 * (-6)*10^-9 / (0,05)^2 = -2,16*10^5 Н/Кл.
Так как заряды имеют разные знаки, то напряженности электрических полей, создаваемых ими, направлены в противоположные стороны. Поэтому полная напряженность электрического поля в точке, находящейся на середине между зарядами, будет равна:
E = E1 + E2 = 2,88*10^5 — 2,16*10^5 = 7,2*10^4 Н/Кл.
Ответ: напряженность электрического поля в точке, находящейся на середине между зарядами, равна 7,2*10^4 Н/Кл.
Чтобы найти точку на прямой, проходящей через оба заряда, в которой напряженность электрического поля равна нулю, нужно решить уравнение:
E1*r1 = E2*r2,
где r1 и r2 — расстояния от точки на прямой до зарядов q1 и q2 соответственно.
Так как заряды находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга, то точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю, должна находиться на середине между зарядами, т.е. на расстоянии r/2 = 5 см от каждого заряда. Таким образом, точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю, находится на середине отрезка, соединяющего заряды.
Ответ: точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю, находится на середине отрезка, соединяющего заряды.
