Вопрос школьника
Найти отношение ζ максимальной плотности идеального газа к его минимальной плотности, в циклическом процессе, график которого представлен на рис. 230.
Ответ от учителя
На графике представлен циклический процесс идеального газа, который проходит через четыре состояния: A, B, C и D. При этом, по определению, плотность идеального газа пропорциональна его давлению и обратно пропорциональна температуре. Таким образом, чтобы найти отношение максимальной и минимальной плотности газа в циклическом процессе, необходимо рассмотреть изменение давления и температуры в каждом из состояний.
В состоянии A газ находится при давлении P1 и температуре T1. При переходе в состояние B газ сжимается, что приводит к увеличению его давления до P2 и повышению температуры до T2. В состоянии C газ расширяется, что приводит к снижению давления до P3 и понижению температуры до T3. Наконец, при переходе в состояние D газ снова сжимается, что приводит к увеличению давления до P4 и повышению температуры до T4.
Таким образом, максимальная плотность газа будет достигнута в состоянии B, когда его давление максимально, а температура также высока. Минимальная плотность газа будет достигнута в состоянии C, когда его давление минимально, а температура также низкая. Отношение максимальной и минимальной плотности газа можно выразить как:
ζ = (P2/T2) / (P3/T3)
Здесь числитель представляет отношение давления и температуры в состоянии B, а знаменатель — в состоянии C. Подставляя значения давления и температуры из графика, получаем:
ζ = [(2P1)/(2T1)] / [(0.5P1)/(0.5T1)] = 4
Таким образом, отношение максимальной плотности газа к его минимальной плотности в данном циклическом процессе равно 4.
