Вопрос школьника
Найти отношения амплитудных значений сил тока Im, напряжений Um , электрических WBm и магнитных WEm мощностей, если начальный заряд qm на конденсаторе, включенном в идеальный колебательный контур, увеличился в 10 раз
Ответ от учителя
Для начала, необходимо понимать, что в идеальном колебательном контуре существует взаимосвязь между амплитудными значениями сил тока, напряжений, электрических и магнитных мощностей. Эта взаимосвязь определяется законом сохранения энергии.
Изначально, энергия в контуре равна энергии заряда на конденсаторе. То есть, энергия Wm = qm^2 / (2C), где C — емкость конденсатора.
После увеличения начального заряда в 10 раз, энергия в контуре увеличивается в 100 раз. То есть, Wm’ = (10qm)^2 / (2C) = 100Wm.
С другой стороны, энергия в контуре может быть выражена через амплитудные значения напряжения и тока: Wm = (Um * Im) / 2.
Следовательно, после увеличения начального заряда в 10 раз, амплитудные значения напряжения и тока должны измениться таким образом, чтобы сохранить энергию в контуре. А именно, Um’ * Im’ = Um * Im / 100.
Таким образом, отношение амплитудных значений сил тока и напряжений будет равно 1/10, а отношение магнитных и электрических мощностей будет оставаться неизменным.
