Вопрос школьника
Найти период малых колебаний величин смещения бруска, который может перемещаться без сопротивления внутри обруча радиуса R.
Ответ от учителя
Для нахождения периода малых колебаний величин смещения бруска, который может перемещаться без сопротивления внутри обруча радиуса R, необходимо использовать формулу периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g)
где T — период колебаний, l — длина математического маятника (в данном случае — длина бруска), g — ускорение свободного падения.
Для нахождения длины бруска необходимо использовать теорему Пифагора:
l² = (2R)² + h²
где h — высота бруска.
Так как брусок может перемещаться без сопротивления, то его колебания будут свободными, то есть без затухания. Поэтому ускорение свободного падения g можно считать постоянным.
Таким образом, период малых колебаний величин смещения бруска можно вычислить по формуле:
T = 2π√[(2R)² + h²]/g
где R — радиус обруча, h — высота бруска.
Для более точного результата необходимо учитывать также момент инерции бруска и его массу.
