Вопрос школьника
Найти потенциальную энергию W проволоки длиной l=5 см и диаметром d=0,04 мм, закрученной на угол φ=10′. Модуль сдвига материала проволоки N=5,9·1010 Па
Ответ от учителя
Потенциальная энергия W закрученной проволоки может быть вычислена по формуле:
W = (1/2) * G * φ^2 * V
где G — модуль сдвига материала проволоки, φ — угол закручивания проволоки, V — объем проволоки.
Для начала необходимо вычислить объем проволоки. Диаметр проволоки d = 0,04 мм, следовательно, ее радиус r = d/2 = 0,02 мм = 0,00002 м. Длина проволоки l = 5 см = 0,05 м. Объем проволоки можно вычислить по формуле:
V = π * r^2 * l
V = 3,14 * (0,00002 м)^2 * 0,05 м
V = 1,57 * 10^-8 м^3
Теперь можно вычислить потенциальную энергию W:
W = (1/2) * G * φ^2 * V
W = (1/2) * 5,9 * 10^10 Па * (10′ * π/180)^2 * 1,57 * 10^-8 м^3
W = 1,08 * 10^-8 Дж
Таким образом, потенциальная энергия закрученной проволоки длиной 5 см и диаметром 0,04 мм при угле закручивания 10′ и модуле сдвига материала 5,9 * 10^10 Па составляет 1,08 * 10^-8 Дж.
