Вопрос школьника
Найти работу при перемещению поршня на расстояние х = 0,4 м, если давление пара равномерно убывает при движении поршня от р1 =2,2 МПа до р2 = 0,2 кПа. Площадь поршня s = 3*10^-2 м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
p1 * V1 = p2 * V2
где p1 и p2 — давления газа на начальном и конечном этапах соответственно, V1 и V2 — объемы газа на начальном и конечном этапах соответственно.
Так как в данной задаче объем газа не меняется, то можно записать уравнение в следующем виде:
p1 / p2 = V2 / V1 = 1
Отсюда следует, что:
p1 = p2
Таким образом, давление газа на всем пути перемещения поршня будет постоянным и равным p1 = 2,2 МПа.
Для нахождения работы, которую совершает газ при перемещении поршня на расстояние х = 0,4 м, необходимо воспользоваться формулой для работы силы:
A = F * s * cos(α)
где F — сила, s — путь, α — угол между направлением силы и перемещением.
В данном случае сила, с которой газ действует на поршень, равна силе давления, которую можно вычислить по формуле:
F = p * S
где p — давление, S — площадь поршня.
Таким образом, можно записать:
F = p1 * S = 2,2 МПа * 3*10^-2 м^2 = 6,6*10^4 Н
Угол между направлением силы и перемещением равен 0, так как сила направлена вдоль пути перемещения поршня.
Тогда работа, которую совершает газ при перемещении поршня на расстояние х = 0,4 м, будет равна:
A = F * s = 6,6*10^4 Н * 0,4 м = 2,64*10^4 Дж
Таким образом, при перемещении поршня на расстояние х = 0,4 м газ совершает работу, равную 2,64*10^4 Дж.
