Вопрос школьника
Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точек обода колеса в k = 2,5 раза больше линейной скоирост точек, лежащих на расстоянии d = 0,05 м ближе к оси.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для линейной скорости точки на ободе вращающегося колеса:
v = ωr,
где v — линейная скорость точки на ободе, ω — угловая скорость вращения колеса, r — радиус колеса.
Также из условия задачи известно, что линейная скорость точек обода колеса в k = 2,5 раза больше линейной скорости точек, лежащих на расстоянии d = 0,05 м ближе к оси. Это можно записать в виде уравнения:
v1 = k * v2,
где v1 — линейная скорость точек обода колеса, v2 — линейная скорость точек, лежащих на расстоянии d = 0,05 м ближе к оси.
Для решения задачи необходимо найти радиус колеса r. Для этого можно использовать следующий алгоритм:
1. Найти линейную скорость точек, лежащих на расстоянии d = 0,05 м ближе к оси. Для этого можно использовать формулу для линейной скорости точки на окружности:
v2 = ω * (r — d),
где ω — угловая скорость вращения колеса.
2. Найти линейную скорость точек обода колеса, используя условие задачи:
v1 = k * v2.
3. Подставить значения v1 и v2 в формулу для линейной скорости точки на окружности и выразить r:
v1 = ωr,
r = v1 / ω.
4. Подставить найденное значение r в формулу для линейной скорости точек, лежащих на расстоянии d = 0,05 м ближе к оси, и проверить, что оно соответствует условию задачи:
v2 = ω * (r — d),
v1 = k * v2.
Если полученное значение v1 соответствует условию задачи, то найден радиус вращающегося колеса.
