Вопрос школьника
Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул углекислого газа при температуре t=100° С и давлении p=13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа σ=0,32 нм
Ответ от учителя
Для нахождения средней длины свободного пробега молекул углекислого газа необходимо использовать формулу:
λ = 1/(√2 * π * d^2 * n)
где d — диаметр молекулы, n — концентрация молекул газа.
Для начала необходимо найти концентрацию молекул газа при заданных условиях. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Выразим количество молекул газа:
n = pV/(RT)
Подставим заданные значения:
n = (13,3 Па * 1 м^3)/(8,31 Дж/(моль * К) * 373 К) ≈ 0,005 моль
Теперь можем найти среднюю длину свободного пробега:
λ = 1/(√2 * π * (0,32 нм)^2 * 0,005 моль/(1 м^3 * 10^9 нм^3)) ≈ 6,6 мкм
Таким образом, средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100° С и давлении 13,3 Па составляет около 6,6 мкм.
