Вопрос школьника
Найти вероятность того, что при одном подбрасывании двух одинаковых игральных костей, сумма выпавших на них очков будет: а) не меньше 5; б) больше 12; в) кратна 5.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать, сколько всего возможных исходов при подбрасывании двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, на каждой из которых может выпасть число от 1 до 6. Следовательно, всего возможных исходов будет 6 * 6 = 36.
а) Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 5.
Для того, чтобы сумма выпавших очков была не меньше 5, необходимо, чтобы выпали следующие комбинации: (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Всего таких комбинаций 30.
Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 5, равна 30/36 = 5/6.
б) Найти вероятность того, что сумма выпавших очков больше 12.
Максимальная сумма, которую можно получить при подбрасывании двух игральных костей, равна 6 + 6 = 12. Следовательно, невозможно получить сумму больше 12. Значит, вероятность того, что сумма выпавших очков больше 12, равна 0.
в) Найти вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 5.
Для того, чтобы сумма выпавших очков была кратна 5, необходимо, чтобы выпали следующие комбинации: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (5,6), (6,5). Всего таких комбинаций 6.
Следовательно, вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 5, равна 6/36 = 1/6.
