Вопрос школьника
Наклонная равна а. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол, равный: 1) 45°; 2) 60°; 3) 30°?
Ответ от учителя
Проекция наклонной на плоскость — это отрезок, проведенный перпендикулярно плоскости из точки пересечения наклонной с плоскостью до точки пересечения этой перпендикулярной линии с плоскостью.
1) Если угол между наклонной и плоскостью равен 45°, то проекция наклонной на плоскость будет равна половине длины наклонной. Для того, чтобы найти длину проекции, нужно умножить длину наклонной на косинус угла между наклонной и плоскостью: проекция = а * cos(45°) = а * √2 / 2.
2) Если угол между наклонной и плоскостью равен 60°, то проекция наклонной на плоскость будет равна половине длины наклонной, умноженной на косинус угла между наклонной и плоскостью: проекция = а * cos(60°) / 2 = а / 4.
3) Если угол между наклонной и плоскостью равен 30°, то проекция наклонной на плоскость будет равна половине длины наклонной, умноженной на косинус угла между наклонной и плоскостью: проекция = а * cos(30°) / 2 = а * √3 / 4.
