Вопрос школьника
Накресліть координатну пряму. За одиничний відрізок прийміть довжину двох клітинок зошита. Позначте точки М(-1), N(4), F(-3), К(2,5), L(-4), P(5). Знайдіть відстані від даних точок до початку відліку.
Ответ от учителя
Для начала нарисуем координатную прямую. Для этого на листе бумаги проведем горизонтальную линию, которую разделим на равные отрезки, каждый из которых будет соответствовать одному единичному отрезку. Затем проведем вертикальную линию, которая будет пересекать горизонтальную линию в ее центре. Эта вертикальная линия будет соответствовать оси ординат, а горизонтальная — оси абсцисс.
Теперь нарисуем точки М(-1), N(4), F(-3), К(2,5), L(-4), P(5) на координатной прямой. Для этого отложим на оси абсцисс расстояния от начала координат до соответствующих точек. Точка М будет находиться на расстоянии одного единичного отрезка влево от начала координат, то есть на -1. Точка N будет находиться на расстоянии четырех единичных отрезков вправо от начала координат, то есть на 4. Точка F будет находиться на расстоянии трех единичных отрезков влево от начала координат, то есть на -3. Точка К будет находиться на расстоянии двух с половиной единичных отрезков вправо от начала координат, то есть на 2,5. Точка L будет находиться на расстоянии четырех единичных отрезков влево от начала координат, то есть на -4. Точка P будет находиться на расстоянии пяти единичных отрезков вправо от начала координат, то есть на 5.
Теперь найдем расстояния от каждой точки до начала координат. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
d = sqrt((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)
где d — расстояние между точками, x1 и y1 — координаты первой точки, x2 и y2 — координаты второй точки.
Для точки М расстояние до начала координат будет равно:
d = sqrt((-1 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = sqrt(1) = 1
Для точки N расстояние до начала координат будет равно:
d = sqrt((4 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = sqrt(16) = 4
Для точки F расстояние до начала координат будет равно:
d = sqrt((-3 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = sqrt(9) = 3
Для точки К расстояние до начала координат будет равно:
d = sqrt((2,5 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = sqrt(6,25) = 2,5
Для точки L расстояние до начала координат будет равно:
d = sqrt((-4 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = sqrt(16) = 4
Для точки P расстояние до начала координат будет равно:
d = sqrt((5 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = sqrt(25) = 5
Таким образом, мы нарисовали координатную прямую и отметили на ней заданные точки. Затем мы нашли расстояния от каждой точки до начала координат, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости.
