Вопрос школьника
Написать кинематическое уравнение движения x=f(t) точки для четырех случаев, представленных на рис. 1.6. На каждой позиции рисунка — а, б, в, г — изображена координатная ось Ох, указаны начальные положение x0 и скорость υ0 материальной точки А, а также ее ускорение а.
Ответ от учителя
На рисунке 1.6 представлены четыре случая движения материальной точки А. Для каждого случая необходимо написать кинематическое уравнение движения x=f(t).
а) Равномерное прямолинейное движение
В этом случае материальная точка А движется с постоянной скоростью υ0. Ускорение а равно нулю.
Кинематическое уравнение движения x=f(t) для равномерного прямолинейного движения имеет вид:
x = x0 + υ0t
где x0 — начальное положение материальной точки А, υ0 — скорость материальной точки А, t — время.
б) Равноускоренное прямолинейное движение
В этом случае материальная точка А движется с постоянным ускорением а. Начальная скорость υ0 может быть любой.
Кинематическое уравнение движения x=f(t) для равноускоренного прямолинейного движения имеет вид:
x = x0 + υ0t + (at^2)/2
где x0 — начальное положение материальной точки А, υ0 — начальная скорость материальной точки А, t — время, а — ускорение.
в) Равномерное движение по окружности
В этом случае материальная точка А движется по окружности с постоянной скоростью υ0. Ускорение а направлено к центру окружности и равно υ0^2/R, где R — радиус окружности.
Кинематическое уравнение движения x=f(t) для равномерного движения по окружности имеет вид:
x = x0 + Rcos(ωt)
где x0 — начальное положение материальной точки А, R — радиус окружности, ω — угловая скорость, ω = υ0/R, t — время.
г) Равноускоренное движение по окружности
В этом случае материальная точка А движется по окружности с постоянным ускорением а. Начальная скорость υ0 может быть любой. Ускорение а направлено к центру окружности.
Кинематическое уравнение движения x=f(t) для равноускоренного движения по окружности имеет вид:
x = x0 + Rcos(ωt) + (Rsin(ωt)^2)/(2a)
где x0 — начальное положение материальной точки А, R — радиус окружности, ω — угловая скорость, ω = υ0/R, t — время, а — ускорение.
