Вопрос школьника
Напиши трицифрове число, у якого цифра сотень у 3 рази більша за цифру десятків і на 4 менша від цифри одиниць.
Ответ от учителя
Давайте позначимо цифру сотень за a, цифру десятків за b і цифру одиниць за c. За умовою задачі маємо такі відношення між цифрами:
a = 3b (цифра сотень у 3 рази більша за цифру десятків)
a + 4 = c (цифра сотень на 4 менша від цифри одиниць)
Нам потрібно знайти трицифрове число, яке відповідає цим умовам. Для цього можна спробувати перебрати всі можливі значення цифр від 0 до 9 і перевірити, які з них задовольняють умови. Але є більш швидкий спосіб.
Зауважимо, що цифра сотень може бути тільки 3 або 6 (бо якщо вона більша за 6, то число вийде більше 999). Розглянемо ці два випадки окремо.
Якщо a = 3, то з першої умови маємо b = 1, а з другої умови c = 7. Таким чином, число має вигляд 317.
Якщо a = 6, то з першої умови маємо b = 2, а з другої умови c = 10. Але цифра одиниць не може бути 10, тому ми не можемо побудувати число за цими умовами.
Отже, єдине трицифрове число, яке задовольняє умови задачі, — це 317.
