Вопрос школьника
Напишите формулу для суммы длин рёбер L прямоугольного параллелепипеда, если длина прямоугольного параллелепипеда равна а, ширина b и высота с.
Ответ от учителя
Формула для суммы длин рёбер L прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:
L = 4a + 4b + 4c
где a, b и c — длина, ширина и высота соответственно.
Чтобы понять, откуда берутся эти значения, нужно представить себе прямоугольный параллелепипед и визуально выделить его рёбра. Каждое ребро имеет одинаковую длину, поэтому сумма длин всех рёбер равна произведению количества рёбер на длину каждого ребра.
У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, поэтому сумма длин всех рёбер равна 12L, где L — длина каждого ребра. Разделив обе части на 12, получаем формулу для L:
L = (4a + 4b + 4c) / 12 = (a + b + c) / 3
Таким образом, сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда равна сумме его трёх измерений, делённой на 3.
