Вопрос школьника
Напишите функцию, вычисляющую площадь треугольника по целочисленным координатам его вершин. С помощью этой функции вычислите площадь четырехугольника по координатам его вершин
Ответ от учителя
Для вычисления площади треугольника по координатам его вершин можно использовать формулу Герона:
S = sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c))
где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), a, b, c — длины сторон треугольника.
Для вычисления длин сторон треугольника по координатам его вершин можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
d = sqrt((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)
где d — расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2).
Таким образом, функция для вычисления площади треугольника по координатам его вершин может выглядеть следующим образом:
«`
def triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
a = ((x2 — x1) ** 2 + (y2 — y1) ** 2) ** 0.5
b = ((x3 — x2) ** 2 + (y3 — y2) ** 2) ** 0.5
c = ((x1 — x3) ** 2 + (y1 — y3) ** 2) ** 0.5
p = (a + b + c) / 2
return (p * (p — a) * (p — b) * (p — c)) ** 0.5
«`
Для вычисления площади четырехугольника по координатам его вершин можно разбить его на два треугольника и вычислить их площади с помощью функции `triangle_area`, а затем сложить полученные значения:
«`
def quadrilateral_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
area1 = triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
area2 = triangle_area(x1, y1, x3, y3, x4, y4)
return area1 + area2
«`
Пример использования функции:
«`
>>> quadrilateral_area(0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0)
1.0
«`
Полученный результат (1.0) соответствует площади квадрата со стороной 1.
