Вопрос школьника
Напишите уравнения плоскостей, перпендикулярных осям координат и проходящих через точки:
а) (0, 1, 0);
б) (1, 1, 0);
в) (1, 1, 1).
Ответ от учителя
а) Плоскость, перпендикулярная оси x и проходящая через точку (0, 1, 0), имеет уравнение y = 1.
Плоскость, перпендикулярная оси y и проходящая через точку (0, 1, 0), имеет уравнение x = 0.
Плоскость, перпендикулярная оси z и проходящая через точку (0, 1, 0), имеет уравнение z = любое число.
б) Плоскость, перпендикулярная оси x и проходящая через точку (1, 1, 0), имеет уравнение y — x = 1.
Плоскость, перпендикулярная оси y и проходящая через точку (1, 1, 0), имеет уравнение x — y = 1.
Плоскость, перпендикулярная оси z и проходящая через точку (1, 1, 0), имеет уравнение z = любое число.
в) Плоскость, перпендикулярная оси x и проходящая через точку (1, 1, 1), имеет уравнение y — x = 0.
Плоскость, перпендикулярная оси y и проходящая через точку (1, 1, 1), имеет уравнение x — y = 0.
Плоскость, перпендикулярная оси z и проходящая через точку (1, 1, 1), имеет уравнение z — x = 0 или z — y = 0.