Вопрос школьника
Напишите в СИ уравнение бегущей гармонической волны, распространяющейся в положительном направлении оси X в вакууме. Напряженность электрического поля Еn = 1 кВ/см, частота v = 600 ТГц (зеленый свет).
Ответ от учителя
Уравнение бегущей гармонической волны в вакууме можно записать в виде:
E(x, t) = E0 * cos(kx — ωt + φ)
где E0 — амплитуда электрического поля, k — волновой вектор, ω — угловая частота, φ — начальная фаза.
Для нашего случая, напряженность электрического поля Еn = 1 кВ/см, частота v = 600 ТГц (зеленый свет), поэтому:
E0 = 1 кВ/см
ω = 2πv = 2π * 600 * 10^12 рад/с
k = ω/c = ω * μ0/ε0 = 2πv/с = 2π * 600 * 10^12 / 3 * 10^8 м^-1
где c — скорость света в вакууме, μ0 — магнитная постоянная, ε0 — электрическая постоянная.
Таким образом, уравнение бегущей гармонической волны для зеленого света в вакууме будет иметь вид:
E(x, t) = 1 * 10^3 * cos((2π * 600 * 10^12 / 3 * 10^8) * x — 2π * 600 * 10^12 * t + φ)
или
E(x, t) = 1 * 10^3 * cos(2π * (2 * 10^8 x — t) + φ)
где x — координата точки вдоль оси X, t — время, прошедшее с момента начала колебаний, φ — начальная фаза.
