Вопрос школьника
Напишите все трёхзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые:
а) делятся на 2; б) делятся на 5.
Ответ от учителя
а) Чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться на чётную цифру (0, 2 или 5). Также, поскольку число трёхзначное, первая цифра не может быть нулём. Значит, возможными вариантами для первой цифры являются 2 и 5. Далее, для второй и третьей цифры могут быть выбраны любые из трёх цифр (0, 2 и 5). Таким образом, все трёхзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и делятся на 2, это:
— 200, 202, 205, 220, 222, 225, 250, 252, 255, 500, 502, 505, 520, 522, 525, 550, 552, 555.
б) Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Также, поскольку число трёхзначное, первая цифра не может быть нулём. Значит, возможными вариантами для первой цифры являются 2 и 5. Далее, для второй и третьей цифры могут быть выбраны любые из трёх цифр (0, 2 и 5). Таким образом, все трёхзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и делятся на 5, это:
— 200, 250, 500, 505, 520, 525, 550, 555.
