Вопрос школьника
Напряжение в цепи переменного тока меняется со временем по закону U = 308 cos 314t (В), Найдите: а) амплитуду напряжения; б) период, частоту и циклическую частоту переменного напряжения; в) значение напряжения при t1 — 0,005 с и t2 = 0,01 с; г) постройте график изменения напряжения со временем
Ответ от учителя
а) Амплитуда напряжения — это максимальное значение напряжения в цепи переменного тока. В данном случае, амплитуда равна 308 В.
б) Период T — это время, за которое напряжение в цепи проходит один полный цикл изменения. Формула для расчета периода: T = 2π/ω, где ω — циклическая частота. В данном случае, ω = 314 рад/с, поэтому T = 2π/314 ≈ 0,02 с.
Частота f — это количество полных циклов изменения напряжения в секунду. Формула для расчета частоты: f = 1/T. В данном случае, f = 1/0,02 ≈ 50 Гц.
Циклическая частота ω — это скорость изменения фазы напряжения в цепи. Формула для расчета циклической частоты: ω = 2πf. В данном случае, ω = 2π × 50 ≈ 314 рад/с.
в) Для нахождения значения напряжения в определенный момент времени, нужно подставить значение времени в формулу U = 308 cos 314t. При t1 = 0,005 с, U = 308 cos (314 × 0,005) ≈ 218 В. При t2 = 0,01 с, U = 308 cos (314 × 0,01) ≈ 123 В.
г) График изменения напряжения со временем будет иметь вид синусоиды, так как формула напряжения содержит функцию cos. На оси X будет отложено время, а на оси Y — значение напряжения. Период синусоиды будет равен 0,02 с, а амплитуда — 308 В. График будет иметь следующий вид:
