Вопрос школьника
Нарисуй на листе бумаги произвольный треугольник АБС и вырежь его. Найди середины М и N сторон АВ и ВС. Перегни треугольник по отрезку MN. Что ты замечаешь? Затем перегни треугольник еще 2 раза так, чтобы вершины А и С совместились с вершиной В.
Ответ от учителя
При перегибе треугольника по отрезку МN замечаю, что вершина В оказывается в середине отрезка МN. Таким образом, получается, что отрезок АС становится параллельным отрезку МN, а высота треугольника, проведенная из вершины В, делится на две равные части.
При повторном перегибе треугольника так, чтобы вершины А и С совместились с вершиной В, получается, что треугольник превращается в равнобедренный треугольник, у которого основание равно отрезку МN, а высота равна отрезку ВМ (или ВН).
Таким образом, можно сделать вывод, что при перегибе треугольника по отрезку, соединяющему середины двух сторон, получается параллельный отрезок и высота, проведенная из вершины, делится на две равные части. При повторном перегибе треугольника так, чтобы вершины А и С совместились с вершиной В, получается равнобедренный треугольник.
