Вопрос школьника
Нарисуйте две неравные окружности, не имеющие общих точек. На сколько частей они разбивают плоскость? Какие ещё могут быть случаи расположения двух неравных окружностей? На сколько частей они разобьют плоскость в этих случаях?
Ответ от учителя
Для того, чтобы нарисовать две неравные окружности, не имеющие общих точек, можно нарисовать одну большую окружность и внутри неё нарисовать меньшую окружность. Таким образом, мы получим две неравные окружности, не имеющие общих точек.
Две неравные окружности могут разбивать плоскость на три части: внутри первой окружности, внутри второй окружности и между ними.
Однако, существуют и другие случаи расположения двух неравных окружностей. Например, две окружности могут пересекаться в двух точках. В этом случае, плоскость будет разбита на четыре части: внутри первой окружности, внутри второй окружности, между ними и вне обеих окружностей.
Ещё один случай — две окружности могут касаться друг друга в одной точке. В этом случае, плоскость будет разбита на три части: внутри первой окружности, внутри второй окружности и между ними.
Таким образом, количество частей, на которые разбивается плоскость двумя неравными окружностями, зависит от их расположения. В общем случае, плоскость будет разбита на три части.
