Вопрос школьника
Нарисуйте многогранник, у которого сечениями могут быть:
а) квадрат, прямоугольник, правильный шестиугольник;
б) равносторонний треугольник, квадрат, трапеция;
в) ромб, равнобедренный треугольник, прямоугольник;
г) объединение двух треугольников без общих точек.
Ответ от учителя
а) Многогранник, у которого сечениями могут быть квадрат, прямоугольник и правильный шестиугольник, может выглядеть следующим образом:
Это правильный шестиугольный призма, у которой основание — правильный шестиугольник, а боковые грани — прямоугольники.
б) Многогранник, у которого сечениями могут быть равносторонний треугольник, квадрат и трапеция, может выглядеть следующим образом:
Это правильный тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники.
в) Многогранник, у которого сечениями могут быть ромб, равнобедренный треугольник и прямоугольник, может выглядеть следующим образом:
Это правильный октаэдр, у которого все грани — равные ромбы.
г) Многогранник, у которого сечениями могут быть объединение двух треугольников без общих точек, может выглядеть следующим образом:
Это правильный додекаэдр, у которого все грани — правильные пятиугольники. Два из этих пятиугольников можно объединить, чтобы получить треугольник.
