Вопрос школьника
Нарисуйте на координатной плоскости четырехугольник PQRS, если Р (-4; 2), Q (-2; 4), R (4, 1), S (-2, 2). Найдите координаты точек пересечения стороны QR с осью в и стороны PS с осью х
Ответ от учителя
Для начала нарисуем четырехугольник PQRS на координатной плоскости. Для этого отметим на оси абсцисс точки Р (-4; 2), Q (-2; 4), R (4, 1), S (-2, 2) и соединим их линиями в порядке PQRS.
Теперь найдем координаты точек пересечения стороны QR с осью ординат (ось у). Для этого нужно найти уравнение прямой, содержащей сторону QR. Для этого воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:
y — y1 = (y2 — y1) / (x2 — x1) * (x — x1)
где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты заданных точек.
Подставим координаты точек Q и R:
y — 4 = (1 — 4) / (-2 — (-2)) * (x — (-2))
y — 4 = -1/4 * (x + 2)
y = -1/4 * x + 3
Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью ординат, то есть когда x = 0:
y = -1/4 * 0 + 3 = 3
Таким образом, точка пересечения стороны QR с осью ординат имеет координаты (0, 3).
Аналогично найдем координаты точек пересечения стороны PS с осью абсцисс (ось х). Для этого найдем уравнение прямой, содержащей сторону PS:
y — y1 = (y2 — y1) / (x2 — x1) * (x — x1)
где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты заданных точек.
Подставим координаты точек P и S:
y — 2 = (2 — 2) / (-4 — (-2)) * (x — (-2))
y — 2 = 0
y = 2
Таким образом, точка пересечения стороны PS с осью абсцисс имеет координаты (-2, 0).
Итак, мы нашли координаты точек пересечения стороны QR с осью ординат (0, 3) и стороны PS с осью абсцисс (-2, 0).
