Вопрос школьника
Нарисуйте проекцию правильной треугольной пирамиды на плоскость:
а) основания;
б) проходящую через боковое ребро и высоту.
Ответ от учителя
а) Для того чтобы нарисовать проекцию правильной треугольной пирамиды на плоскость основания, нужно провести перпендикуляр из вершины пирамиды на плоскость основания. Этот перпендикуляр будет являться высотой пирамиды. Затем нужно провести линии от вершины пирамиды до каждой точки основания. Таким образом, на плоскости основания получится изображение правильного треугольника.
б) Чтобы нарисовать проекцию правильной треугольной пирамиды на плоскость, проходящую через боковое ребро и высоту, нужно провести перпендикуляр из вершины пирамиды на эту плоскость. Этот перпендикуляр будет являться высотой пирамиды, а боковое ребро будет проектироваться на эту плоскость в виде отрезка. Затем нужно провести линии от вершины пирамиды до каждой точки бокового ребра и до каждой точки основания, которые лежат на этой плоскости. Таким образом, на этой плоскости получится изображение треугольника, который будет иметь одну сторону, соответствующую боковому ребру пирамиды, и две другие стороны, соответствующие проекциям двух других боковых ребер пирамиды на эту плоскость.
