Вопрос школьника
Наугад называется натуральное число от 1 до 30. Какова вероятность того, что это число:
А) 10; Б) не 10; В) чётное; Г) нечётное; Д) простое; Е) составное; Ж) больше 28; З) не меньше 28; И) кратно 5; Л) не кратно 5.
Ответ от учителя
Всего возможных исходов — 30 (натуральные числа от 1 до 30).
А) Вероятность выбрать число 10 равна 1/30.
Б) Вероятность выбрать число, не равное 10, равна 29/30.
В) Чётные числа от 1 до 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30. Всего 15 чётных чисел. Вероятность выбрать чётное число равна 15/30 = 1/2.
Г) Нечётные числа от 1 до 30: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29. Всего 15 нечётных чисел. Вероятность выбрать нечётное число равна 15/30 = 1/2.
Д) Простые числа от 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Всего 10 простых чисел. Вероятность выбрать простое число равна 10/30 = 1/3.
Е) Составные числа от 1 до 30: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30. Всего 19 составных чисел. Вероятность выбрать составное число равна 19/30.
Ж) Числа больше 28: 29, 30. Всего 2 числа. Вероятность выбрать число больше 28 равна 2/30 = 1/15.
З) Числа не меньше 28: 28, 29, 30. Всего 3 числа. Вероятность выбрать число не меньше 28 равна 3/30 = 1/10.
И) Кратные 5 числа от 1 до 30: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Всего 6 чисел. Вероятность выбрать число, кратное 5, равна 6/30 = 1/5.
Л) Не кратные 5 числа от 1 до 30: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29. Всего 24 числа. Вероятность выбрать число, не кратное 5, равна 24/30 = 4/5.
