Вопрос школьника
Назови четырёхзначное число, первая цифра которого в 3 раза меньше второй, третья цифра равна сумме первой и второй, а четвёртая в 3 раза больше второй.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно последовательно применять условия, которые описывают число.
1. Первая цифра в 3 раза меньше второй.
Пусть вторая цифра равна x, тогда первая цифра будет равна x/3.
2. Третья цифра равна сумме первой и второй.
Третья цифра будет равна x/3 + x, что можно упростить до 4x/3.
3. Четвёртая цифра в 3 раза больше второй.
Четвёртая цифра будет равна 3x.
Таким образом, мы получили число вида x/3, x, 4x/3, 3x. Чтобы получить четырёхзначное число, нужно выбрать значение x так, чтобы первая цифра была не нулевой.
Например, если x = 3, то мы получим число 1 3 4 9. Проверим, что оно удовлетворяет всем условиям:
— Первая цифра равна 3/3 = 1, что меньше второй цифры 3 в 3 раза.
— Третья цифра равна 1 + 3 = 4, что действительно равно сумме первой и второй цифр.
— Четвёртая цифра равна 3 * 3 = 9, что действительно в 3 раза больше второй цифры.
Таким образом, искомое число равно 1349.
