Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Назовите координаты каких-либо точек, удаленных на координатном луче от точки Т(7) на одинаковое расстояние.
Ответ от учителя
Для того чтобы найти координаты точек, удаленных на одинаковое расстояние от точки Т(7) на координатном луче, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)
где d — расстояние между точками, (x1, y1) — координаты точки Т(7), (x2, y2) — координаты искомой точки.
Так как мы ищем точки, удаленные на одинаковое расстояние от Т(7), то расстояние между ними будет постоянным и обозначим его как r.
Тогда формула примет вид:
r = √((x2 — 7)^2 + y2^2)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
r^2 = (x2 — 7)^2 + y2^2
Таким образом, мы получили уравнение окружности с центром в точке Т(7) и радиусом r.
Чтобы найти координаты точек, лежащих на этой окружности, можно подставить различные значения для x2 и вычислить соответствующие значения y2 с помощью уравнения окружности.
Например, если x2 = 5, то
r^2 = (5 — 7)^2 + y2^2
r^2 = 4 + y2^2
y2^2 = r^2 — 4
y2 = ±√(r^2 — 4)
Таким образом, координаты точек на расстоянии r от Т(7) и с x-координатой 5 будут (5, √(r^2 — 4)) и (5, -√(r^2 — 4)).
Аналогично, можно найти координаты точек на любом другом расстоянии r от Т(7) на координатном луче.
