Вопрос школьника
Назовите все вершины, все стороны и все углы четырёхугольника, изображённого на рисунке 5.23. Определите на глаз, есть ли в этом четырёхугольнике прямой угол, какой из его углов острый, сколько у него тупых углов. Измерьте и запишите величину каждого угла этого четырёхугольника.
Ответ от учителя
На рисунке 5.23 изображен четырехугольник ABCD.
Вершины четырехугольника: A, B, C, D.
Стороны четырехугольника: AB, BC, CD, DA.
Углы четырехугольника: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.
Чтобы определить, есть ли в этом четырехугольнике прямой угол, нужно измерить все углы и сложить их. Если сумма углов равна 360 градусам, то в четырехугольнике нет прямого угла. Если сумма углов равна 90 градусам, то в четырехугольнике есть один прямой угол. Если сумма углов больше 360 градусов, то в четырехугольнике есть два прямых угла.
Измерим углы четырехугольника:
∠A = 70 градусов
∠B = 110 градусов
∠C = 80 градусов
∠D = 100 градусов
Сумма углов четырехугольника: 70 + 110 + 80 + 100 = 360 градусов.
Значит, в этом четырехугольнике нет прямого угла.
Чтобы определить, какой из углов острый, а какой тупой, нужно сравнить каждый угол с 90 градусами. Если угол меньше 90 градусов, то он острый. Если угол больше 90 градусов, то он тупой.
Острый угол: ∠A = 70 градусов.
Тупые углы: ∠B = 110 градусов, ∠C = 80 градусов, ∠D = 100 градусов.
Величина каждого угла четырехугольника:
∠A = 70 градусов
∠B = 110 градусов
∠C = 80 градусов
∠D = 100 градусов
