Вопрос школьника
Не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая:
11/20 21/40 31/60
23/48 17/36 35/72
Ответ от учителя
Для сравнения дробей без приведения к общему знаменателю необходимо найти их числительное значение. Для этого нужно умножить числитель каждой дроби на знаменатель других дробей и сложить полученные произведения.
Для первой группы дробей:
— 11/20 = (11 * 21 * 31) / (20 * 21 * 31) = 7261 / 13020
— 21/40 = (21 * 31 * 20) / (40 * 31 * 20) = 13110 / 24840
— 31/60 = (31 * 20 * 21) / (60 * 20 * 21) = 13110 / 24840
Таким образом, все три дроби имеют одинаковое числительное значение и равны между собой.
Для второй группы дробей:
— 23/48 = (23 * 17 * 35) / (48 * 17 * 35) = 13955 / 28560
— 17/36 = (17 * 35 * 48) / (36 * 35 * 48) = 28560 / 60480
— 35/72 = (35 * 48 * 17) / (72 * 48 * 17) = 28560 / 60480
Таким образом, наибольшей является дробь 23/48, так как ее числительное значение больше, чем у других двух дробей.
