Вопрос школьника
Не використовуючи таблицю простих чисел, знайди:
1) усі прості числа х9 при яких нерівність 37 < х < 60 є правильною;
2) усі складені числа у, при яких нерівність 4 < у < 21 є правильною.
Ответ от учителя
1) Для того, чтобы найти все простые числа х9, удовлетворяющие неравенству 37 < х < 60, нужно последовательно проверять каждое число на простоту. Для этого можно использовать метод перебора делителей. Начнем с числа 39 и будем последовательно проверять все числа до 59. Если число делится на какое-то число, кроме 1 и самого себя, то оно не является простым. Если число не делится ни на одно число, кроме 1 и самого себя, то оно является простым. Таким образом, все простые числа х9, удовлетворяющие неравенству 37 < х < 60, можно найти следующим образом: - 39 не является простым, так как делится на 3. - 49 не является простым, так как делится на 7. - 59 является простым. Таким образом, единственным простым числом х9, удовлетворяющим неравенству 37 < х < 60, является число 59. 2) Чтобы найти все составные числа у, удовлетворяющие неравенству 4 < у < 21, нужно также использовать метод перебора делителей. Начнем с числа 5 и будем последовательно проверять все числа до 20. Если число делится на какое-то число, кроме 1 и самого себя, то оно является составным. Если число не делится ни на одно число, кроме 1 и самого себя, то оно является простым. Таким образом, все составные числа у, удовлетворяющие неравенству 4 < у < 21, можно найти следующим образом: - 5 является простым. - 6 является составным, так как делится на 2 и на 3. - 7 является простым. - 8 является составным, так как делится на 2. - 9 является составным, так как делится на 3. - 10 является составным, так как делится на 2 и на 5. - 11 является простым. - 12 является составным, так как делится на 2 и на 3. - 13 является простым. - 14 является составным, так как делится на 2 и на 7. - 15 является составным, так как делится на 3 и на 5. - 16 является составным, так как делится на 2. - 17 является простым. - 18 является составным, так как делится на 2 и на 3. - 19 является простым. - 20 является составным, так как делится на 2 и на 5. Таким образом, все составные числа у, удовлетворяющие неравенству 4 < у < 21, это числа 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 и 20.
