Вопрос школьника
Не выполняя построения графика функции y = 2x-1/3, выяснить, проходит ли он через точку: 1) (0; -1/3) 2) (1; -2); 3) (1/3; 1/3); 4) (2; 3).
Ответ от учителя
Для того чтобы выяснить, проходит ли функция y = 2x-1/3 через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
1) Точка (0; -1/3):
Подставляем x = 0, y = -1/3 в уравнение функции:
y = 2x-1/3
-1/3 = 2*0 — 1/3
-1/3 = -1/3
Равенство выполняется, значит, функция проходит через точку (0; -1/3).
2) Точка (1; -2):
Подставляем x = 1, y = -2 в уравнение функции:
y = 2x-1/3
-2 = 2*1 — 1/3
-2 = 1 2/3
Равенство не выполняется, значит, функция не проходит через точку (1; -2).
3) Точка (1/3; 1/3):
Подставляем x = 1/3, y = 1/3 в уравнение функции:
y = 2x-1/3
1/3 = 2*(1/3) — 1/3
1/3 = 1/3
Равенство выполняется, значит, функция проходит через точку (1/3; 1/3).
4) Точка (2; 3):
Подставляем x = 2, y = 3 в уравнение функции:
y = 2x-1/3
3 = 2*2 — 1/3
3 = 4 2/3
Равенство не выполняется, значит, функция не проходит через точку (2; 3).
Таким образом, функция y = 2x-1/3 проходит через точки (0; -1/3) и (1/3; 1/3), но не проходит через точки (1; -2) и (2; 3).
