Вопрос школьника
Не выполняя построения, определите, какие из точек (5; 3), (10; -2), (-0,3; -50), (-0,4; 50) принадлежат графику функции: а) у = 15/x; б) у = — 20/x.
Ответ от учителя
а) Для того чтобы определить, какие из точек принадлежат графику функции у = 15/x, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
Для точки (5; 3):
у = 15/5 = 3, равенство выполняется, значит, точка (5; 3) принадлежит графику функции.
Для точки (10; -2):
у = 15/10 = 1,5, равенство не выполняется, значит, точка (10; -2) не принадлежит графику функции.
Для точки (-0,3; -50):
у = 15/(-0,3) = -50, равенство выполняется, значит, точка (-0,3; -50) принадлежит графику функции.
Для точки (-0,4; 50):
у = 15/(-0,4) = -37,5, равенство не выполняется, значит, точка (-0,4; 50) не принадлежит графику функции.
Итак, точки (5; 3) и (-0,3; -50) принадлежат графику функции у = 15/x.
б) Аналогично, для функции у = -20/x необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
Для точки (5; 3):
у = -20/5 = -4, равенство не выполняется, значит, точка (5; 3) не принадлежит графику функции.
Для точки (10; -2):
у = -20/10 = -2, равенство не выполняется, значит, точка (10; -2) не принадлежит графику функции.
Для точки (-0,3; -50):
у = -20/(-0,3) = 666,67, равенство не выполняется, значит, точка (-0,3; -50) не принадлежит графику функции.
Для точки (-0,4; 50):
у = -20/(-0,4) = 50, равенство выполняется, значит, точка (-0,4; 50) принадлежит графику функции.
Итак, только точка (-0,4; 50) принадлежит графику функции у = -20/x.
