Вопрос школьника
Не выполняя вычислений, укажите корень уравнения.
1) х • 0,86 = (7 • 86): 100;
2) 2,4y = (24 • 16): 100;
3) (54 • z): 10 = 5,4 • 6;
4) а: 0,35 = (7,16 • 100): 35;
5) b: 6,5 = 130: 65;
6) 46,2: с = 0,462: 0,0007.
Ответ от учителя
1) Уравнение имеет вид: х • 0,86 = (7 • 86) / 100. Сокращаем на 86: х = 7 / 100. Корень уравнения: х = 0,07.
2) Уравнение имеет вид: 2,4y = (24 • 16) / 100. Сокращаем на 24: y = 16 / 100. Корень уравнения: y = 0,16.
3) Уравнение имеет вид: (54 • z) / 10 = 5,4 • 6. Упрощаем: 5,4 • 6 = 32,4, 54 / 10 = 5,4. Таким образом, уравнение сводится к виду: 5,4z = 32,4. Делим обе части на 5,4: z = 6. Корень уравнения: z = 6.
4) Уравнение имеет вид: а / 0,35 = (7,16 • 100) / 35. Упрощаем: (7,16 • 100) / 35 = 20,46, 1 / 0,35 = 20 / 7. Таким образом, уравнение сводится к виду: а • (20 / 7) = 20,46. Делим обе части на (20 / 7): а = 20,46 • (7 / 20). Корень уравнения: а = 7,098.
5) Уравнение имеет вид: b / 6,5 = 130 / 65. Упрощаем: 130 / 65 = 2, b / 6,5 = 2. Таким образом, уравнение сводится к виду: b = 2 • 6,5. Корень уравнения: b = 13.
6) Уравнение имеет вид: 46,2 / с = 0,462 / 0,0007. Упрощаем: 0,462 / 0,0007 = 660, 46,2 / с = 660. Таким образом, уравнение сводится к виду: с = 46,2 / 660. Корень уравнения: с = 0,07.
