Вопрос школьника
Нехай Р — периметр трикутника, а, b, с — його сторони.
Знайди ці сторони, якщо Р = 42 см, а = 2Р — 72, b = (а + 22) : 2.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать формулу для нахождения периметра треугольника:
P = a + b + c
где P — периметр, а, b, c — стороны треугольника.
Из условия задачи нам дано значение периметра:
P = 42 см
Также нам даны выражения для сторон a и b:
a = 2P — 72
b = (a + 22) : 2
Нам нужно найти значения сторон a, b и c.
Для начала найдем значение стороны b:
b = (a + 22) : 2
b = ((2P — 72) + 22) : 2
b = (2P — 50) : 2
b = P — 25
Теперь мы можем выразить сторону c через стороны a и b:
c = P — a — b
c = P — (2P — 72) — (P — 25)
c = 97 — P
Таким образом, мы нашли значения всех сторон треугольника:
a = 2P — 72
b = P — 25
c = 97 — P
Подставляя значение периметра P = 42 см, мы получаем:
a = 2*42 — 72 = 12 см
b = 42 — 25 = 17 см
c = 97 — 42 = 55 см
Ответ: стороны треугольника равны a = 12 см, b = 17 см, c = 55 см.
