Вопрос школьника
Некоторая сумма денег была помещена в банк на два разных вклада: один с доходом 6% в год, а другой — 5% в год. Общий годовой доход составил 510 р. Если внесённые вклады поменять местами, то годовой доход составит 480 р. Какая сумма внесена в банк?
Ответ от учителя
Пусть x — сумма денег, внесенная на вклад с 6% годовых, а y — сумма денег, внесенная на вклад с 5% годовых. Тогда:
1) По условию задачи, общий годовой доход составил 510 рублей:
0.06x + 0.05y = 510
2) Если поменять местами вклады, то годовой доход составит 480 рублей:
0.05x + 0.06y = 480
Теперь нужно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим y через x:
y = (510 — 0.06x) / 0.05
Подставим это выражение для y во второе уравнение:
0.05x + 0.06((510 — 0.06x) / 0.05) = 480
Решив это уравнение, найдем x:
x = 6000
Теперь найдем y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
0.06 * 6000 + 0.05y = 510
y = 3000
Итак, было внесено 6000 + 3000 = 9000 рублей.
