Вопрос школьника
Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки, рассчитанные на 6 штук. Сколько всего яиц, если известно, что их больше 80, но меньше 100 и все коробки заполнены?
Ответ от учителя
Пусть количество яиц, которое нужно разложить, равно N. Тогда мы можем записать уравнение:
N = 10x + 6y
где x и y — целые числа, обозначающие количество коробок на 10 и 6 яиц соответственно.
Мы знаем, что N больше 80 и меньше 100, поэтому:
80 < N < 100 Также мы знаем, что все коробки заполнены, поэтому x и y должны быть положительными целыми числами. Чтобы найти все возможные значения N, удовлетворяющие этим условиям, мы можем перебрать все возможные значения x и y и проверить, удовлетворяет ли соответствующее значение N условиям. Начнем с x = 1 (одна коробка на 10 яиц). Тогда у нас есть: N = 10 + 6y Подставляя значения y от 1 до 14, мы получаем: N = 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88, 94 Из этих значений только 88 удовлетворяет условию 80 < N < 100. Затем мы можем перейти к x = 2 (две коробки на 10 яиц) и продолжить перебор значений y. Это даст нам: N = 20 + 6y Подставляя значения y от 1 до 14, мы получаем: N = 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68, 74, 80, 86, 92, 98 Из этих значений только 86 удовлетворяет условию 80 < N < 100. Мы можем продолжать перебор значений x и y, пока не найдем все возможные значения N, удовлетворяющие условиям. Однако мы уже нашли два таких значения: 88 и 86. Следовательно, всего яиц может быть 88 или 86.
