Вопрос школьника
Некто, массой М = 70 кг наступает на грабли с массой черенка m = 1 кг и длиной L = 1,5 м. Оцените скорость конца черенка при подлёте к личности наступившего, если высота стержней равна r = 0,1м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.
Первым шагом необходимо определить потенциальную энергию граблей, когда они находятся в вертикальном положении. Потенциальная энергия граблей равна:
Ep = mgh = 1 * 9,81 * 0,1 = 0,981 Дж
Затем необходимо определить скорость граблей в момент наступления на них. Для этого можно использовать закон сохранения энергии:
Ep = Ek
где Ep — потенциальная энергия граблей, Ek — кинетическая энергия граблей.
Ek = 1/2mv^2
где m — масса граблей, v — скорость граблей.
Таким образом, получаем:
0,981 = 1/2 * 1 * v^2
v = √(1,962) = 1,4 м/с
Далее необходимо определить импульс граблей в момент наступления на них. Импульс граблей равен:
p = mv = 1 * 1,4 = 1,4 кг*м/с
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть равна. Таким образом, импульс системы после столкновения равен:
p’ = Mv’
где M — масса человека, v’ — скорость человека после столкновения.
Так как система изначально покоилась, то импульс до столкновения равен нулю. Следовательно:
p’ = 0
Mv’ = 0
v’ = 0
Таким образом, скорость конца черенка при подлете к личности наступившего равна нулю. Однако, следует отметить, что при наступлении на грабли человек может получить травмы, поэтому необходимо быть осторожным и избегать подобных ситуаций.
