Вопрос школьника
Несколько калуш встретились на опушке. Каждая с каждой поздоровались за лапу. Сколько всего калуш, если было 10 лапопожатий?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество калуш за n. Тогда каждый калуш поздоровался с каждым, кроме себя самого, то есть всего было n-1 лапопожатий для каждого калуша. Таким образом, общее количество лапопожатий можно выразить через n:
10 = n(n-1)
Решим это уравнение:
n^2 — n — 10 = 0
(n-5)(n+2) = 0
Отсюда получаем два возможных значения n: 5 и -2. Очевидно, что количество калуш не может быть отрицательным, поэтому ответом является n=5.
Таким образом, на опушке встретились 5 калуш, которые поздоровались за лапу 10 раз.
