Вопрос школьника
Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде четырех вертикальных полос одинаковой ширины разных цветов -желтого, синего, красного, зеленого. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каяедой страны свой флаг?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно использовать комбинаторику.
Каждая полоса может быть одного из четырех цветов, поэтому количество возможных комбинаций для одной полосы равно 4. Так как у нас четыре полосы, то общее количество возможных комбинаций равно 4 в степени 4 (4^4), что равно 256.
Однако, условие задачи говорит, что каждая страна должна иметь свой флаг. Это означает, что если одна страна использует флаг с такой символикой, то другая страна не может использовать точно такой же флаг.
Таким образом, первая страна может выбрать любую из 256 возможных комбинаций. Вторая страна может выбрать любую из оставшихся 255 комбинаций. Третья страна может выбрать любую из оставшихся 254 комбинаций, а четвертая страна — любую из оставшихся 253 комбинаций.
Таким образом, общее количество возможных флагов, удовлетворяющих условиям задачи, равно:
256 * 255 * 254 * 253 = 41 032 704
Ответ: 41 032 704 страны могут использовать символику в виде четырех вертикальных полос одинаковой ширины разных цветов.
