Вопрос школьника
Несколько восьмиклассников при встрече приветствовали друг друга рукопожатиями. Сколько учащихся встретилось, если рукопожатий было 45?
Ответ от учителя
Пусть количество учащихся, которые встретились, равно N. Тогда каждый ученик должен был пожать руку остальным N-1 ученикам. Таким образом, общее количество рукопожатий можно выразить как сумму рукопожатий каждого ученика:
45 = (N-1) + (N-1) + … + (N-1) (всего N-1 раз)
45 = (N-1) * (N-2)
Решая это уравнение, получаем:
N^2 — 3N + 2 = 0
(N-1) * (N-2) = 0
Отсюда следует, что N = 2 или N = 1. Однако, если бы встретилось только один или два ученика, то рукопожатий было бы меньше 45. Следовательно, правильный ответ — N = 8.
