Вопрос школьника
Неупругие шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными 1 м/с и 2 м/с. Найдите изменение кинетической энергии системы после удара
Ответ от учителя
Перед ударом кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий двух шаров:
K1 = (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * 1 * 1^2 = 0.5 Дж
K2 = (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * 2 * 2^2 = 4 Дж
K = K1 + K2 = 0.5 + 4 = 4.5 Дж
После удара шары становятся одним целым и движутся с общей скоростью. Пусть эта скорость равна v. Тогда законы сохранения импульса и энергии позволяют найти эту скорость и изменение кинетической энергии системы.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов шаров до и после удара должна быть равна нулю:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
1 * 1 + 2 * (-2) = (1 + 2) * v
-3 = 3v
v = -1 м/с
Отрицательный знак означает, что шары движутся в противоположных направлениях после удара.
Теперь можно найти изменение кинетической энергии системы:
K’ = (1/2) * (m1 + m2) * v^2 = (1/2) * 3 * (-1)^2 = 1.5 Дж
Изменение кинетической энергии равно разности кинетической энергии после и до удара:
ΔK = K’ — K = 1.5 — 4.5 = -3 Дж
Отрицательное значение означает, что кинетическая энергия системы уменьшилась после удара. Это свидетельствует о том, что часть энергии была потеряна в виде тепла, звука и деформации шаров.
