Вопрос школьника
Номера телефонов компании «Мобильная связь» состоят из 11 цифр, причём первой цифрой должна быть цифра 8, второй — цифра 5, третьей — цифра 0. На четвёртом и пятом местах не может стоять цифра 0. Определите, сколько номеров телефонов может предложить эта компания.
Ответ от учителя
Для определения количества возможных номеров телефонов компании «Мобильная связь» нужно рассмотреть каждую позицию в номере телефона и количество возможных вариантов для каждой позиции.
1. Первая цифра должна быть 8 — 1 вариант.
2. Вторая цифра должна быть 5 — 1 вариант.
3. Третья цифра должна быть 0 — 1 вариант.
4. Четвертая цифра не может быть 0 — 9 вариантов.
5. Пятая цифра не может быть 0 — 9 вариантов.
6. Шестая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9 — 10 вариантов.
7. Седьмая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9 — 10 вариантов.
8. Восьмая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9 — 10 вариантов.
9. Девятая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9 — 10 вариантов.
10. Десятая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9 — 10 вариантов.
11. Одиннадцатая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9 — 10 вариантов.
Таким образом, общее количество возможных номеров телефонов компании «Мобильная связь» равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
1 * 1 * 1 * 9 * 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 81 000 000
Ответ: компания «Мобильная связь» может предложить 81 миллион номеров телефонов.
