Вопрос школьника
Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 180 дм3, а два його виміри — 6 дм і 15 дм. Знайдіть суму довжин усіх ребер паралелепіпеда.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно знайти третій вимір паралелепіпеда. Для цього можна скористатися формулою об’єму паралелепіпеда:
V = a * b * c,
де V — об’єм паралелепіпеда, a, b, c — його виміри.
Підставляємо відомі значення:
180 = 6 * 15 * c
Розв’язуємо рівняння відносно третього виміру:
c = 180 / (6 * 15) = 2 дм
Тепер можна знайти довжину кожного ребра паралелепіпеда:
a = 6 дм
b = 15 дм
c = 2 дм
Сума довжин усіх ребер дорівнює:
2a + 2b + 2c = 2 * 6 + 2 * 15 + 2 * 2 = 12 + 30 + 4 = 46 дм
Отже, сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 46 дм.
